Laboratorio #7 - decodificador BCD y visualización dinámica

Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Nombre: Kevin Andrés Cañón Díaz
Código: 20171005051
Correo electronico: kacanond@correo.udistrital.edu.co

Introducción

En el siguiente laboratorio se hizo un sumador BCD, el objetivo con esto era poder sumar 2 números BCD y obtener ya sea un numero en el siete segmentos de una cifra o dos, esto se lograba con el corrector cuando la suma daba mas de 9, así mismo se hizo un comparador de 5 bits a partir de un comparador de 1 bit y de dos bits, también se efectuó la llamada visualización dinámica con los dos siete segmentos.

Marco teórico

Numero BCD

En sistemas de computación, Binary-Coded Decimal (BCD) o Decimal codificado en binario es un estándar para representar números decimales en el sistema binario, en donde cada dígito decimal es codificado con una secuencia de 4 bits. Con esta codificación especial de los dígitos decimales en el sistema binario, se pueden realizar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división.

para representar un m¡numero BCD que es mas grade que 9, simplemente se toma el bit mas significativo le cual es un 1 y se hace su representación en BCD , este factor corresponde a las decenas, luego tomamos los 4 bits menos significativos y les sumamos 6 en binario, para obtener el valor adecuado de las unidades.

Tabla 1: números BCD

Visualización dinámica

La visualización dinámica es en concepto la proyección de una porción de la información visual en diferentes pequeños intervalos de tiempo, en cada uno de los cuales se muestra una porción diferente, consiguiendo así proyectar toda la información.

Materiales y Equipo

• Comparador de 1 bit, 2 bits, 4 y 5 bits
• MUX 2 a1 y 8 a 4
• Dos display siete segmentos
• decodificador de Binario a BCD

Metodología

El laboratorio consistió en utilizar circuitos lógicos vistos en clase como el comparador de 1 bit y el mux 2 a 1 para crear componentes más grandes a partir de los más chicos, en este caso un comparador de 5 bits y un mux de 8 a 4.

Imagen 1: Mux 2 a 1

A partir de este pequeño circuito que simplemente se podría decir que es un control de paso de información a partir de un selector, pues depende de este si el dato A o el dato B, es proyectado a la salida. Con este circuito se creo el Mux de 8 a 4, conectando varios de una manera especifica como se muestra a continuación:

Imagen 2: Mux 8 a 4 a partir de MUX 2 a 1

Al conectarse de esa forma se logra manejar un dato A de 4 bits y un dato B del mismo tamaño, y controlar cual de los dos quiero que se visualice a la salida.

A continuación nos enfocaremos en el desarrollo del comparador de 5 bits, el cual tenia una configuración "Especial" y requirió de un circuito adicional para que pudiera funcionar

Imagen 3: comparador de 1 bit

Imagen 4: tabla de verdad y ecuaciones del comparador de 1 bit

luego de esto se tuvo que hacer un circuito nuevo que tomara las salidas del comparador de un bit y las relacionara con otro, para así lograr que se pudieran comparar no uno sino 2 bits.

Tabla 2: tabla de verdad para el comparador de 2 bits

en la tabla se pueden apreciar los tres casos que comprende un comparador: de color amarillo se encuentran comprendidos los casos para los cuales el numero A es menor que el numero B, en azul los casos para los cuales el numero A es mayor que el numero B y en verde el único caso para los cuales los dos números son iguales.

Imagen 5: ecuación extraída del mapa para la obtención del caso A>B

Imagen 6: ecuación extraída del mapa para obtención del caso A<B

Imagen 7: Ecuación extraída del mapa para la obtención del caso A<B

Este modulo queda de la siguiente forma al montarlo en el simulador, y uniéndolo a los comparadores ya mencionados:

Imagen 8: comparador de 2 bits

Para la obtención del comparador de 5 bits quise hacer primero el comparador de 4 bits para efectos de laboratorios futuros, para comparar números que impliquen más cantidad de bits, se utiliza el mismo circuito que acabamos de obtener, pues sirve para comparar salidas de comparadores.

Imagen 9: Comparador de 4 bits

Finalmente para obtener el comparador de 5 bits se tomo el comparador de 4 bits y uno de 1 bit y se unieron mediante el mismo circuito obtenido anteriormente, como se muestra a continuación:

Imagen 10: comparador de 5 bits

a continuación lo que se hizo fue hacer el corrector de BCD cuando este excede al numero 9,  pues se sumaban previamente dos numero BCD, se aplica lo visto en la teoría. claramente se puede apreciar como se convierte un numero binario de 5 bits a dos números BCD, mediante el método ya expuesto en el marco teórico.

Imagen 11: corrector BCD

A continuación ya se diseñó la parte de la visualización dinámica con el MUX, y unos habilitadores especiales, y así mismo con un reloj.

Imagen 12: Parte del circuito equivalente a la conversión a BCD y la visualización dinámica

para el decodificador BCD se obtuvieron las siguientes ecuaciones de Salida para cada uno de sus segmentos:

Imagen 13: ecuaciones obtenidas para los segmentos en el Deco binario  BCD 

Cabe mencionar que para la obtención de estas ecuaciones se tuvo en cuenta los casos no importa correspondientes a los casos en los cuales el numero BCD era mayor que nueve.

Análisis de resultados

Circuito final:

Vídeo:

Conclusiones

• Es mucho mas fácil trabajar problemas grandes con problemas mas básicos y simples pues queda evidenciado que los componentes mas grandes se pueden desarrollar a partir de los mas chicos
• la visualización dinámica permite ahorrar costos al gastar solo una cantidad pequeña de corriente por cada instante de tiempo.